Contrôle des vibrations d'un oscillateur passif : stabilisation en temps fini et par remodelage d'énergie
Résumé
On s’intéresse au contrôle d’un oscilateur passif, avec pour objectif de le stabiliser sur un état d’équilibre cible. Dans cet article, deux approches de l’automatique sont examinées, comparées, puis associées.
La première approche repose sur le formalisme des Systèmes Hamiltoniens à Ports (systèmes passifs admettant un bilan de puissance équilibré) et une méthode de contrôle s’appuyant sur la passivité, par remodelage d’énergie et réallocation d’amortissement (méthode dite IDA-PBC). Cette méthode s’appuie sur une fonction de Lyapunov, qui correspond à une énergie physique naturelle du système.
La seconde approche repose sur une représentation d’état standard du système et une méthode de contrôle non
linéaire, permettant d’atteindre un point d’équilibre en un temps fini, propriété utile pour des applications avec des
contraintes de temps. Cette méthode s’appuie sur une analyse par fonction de Lyapunov homogène.
On montre alors que cette méthode de contrôle en temps fini admet une reformulation passive de type SHP, à partir
de la fonction de Lyapunov.
Enfin, l’association de ces approches est examinée sur des expériences numériques : on construit des simulations à passivité garantie du système original (linéaire) et du système bouclé (non linéaire) ; on étend cette étude au cas où le système original comporte des non-linéarités (par exemple de type raidissant). Les résultats permettent de commenter l’intérết de ce type de contrôleur et d’apporter des interprétations énergétiques.
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
Loading...